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測量標準砝碼不確定度的評定
點擊次數:1941 更新時間:2015-05-18

測量標準砝碼不確定度的評定

、輸出量

F1等級克組標準砝碼標準裝置由F1等級克組標準砝碼、標準天平組成,給出被檢砝碼的折算質量修正值。

二、數學模型

  mB=mA+Vt-Vr)(ρa-ρ0)±ΔI×mcsIs

 式中:   mB→被檢砝碼的折算質量

mA標準砝碼的折算質量

         Vt→被檢砝碼的體積   Vr→標準砝碼的體積

        ρa→測量時,實驗室的實際空氣密度

ρ0→約定的標準空氣密度

         mcs →測天平分度值的標準小砝碼的折算質量

ΔI  →被檢砝碼與標準砝碼從衡量儀器上得到的平衡位置讀數差

ΔIs  →由于靈敏度砝碼引起的衡量儀器指示值的改變

三、標準砝碼不確定度來源

  3.1   F1等級標準砝碼

  3.2   重復測量

  3.3   衡量儀器

  3.4   空氣浮力

四、標準不確定度的評定

   4.1  F1等級標準砝碼帶來的不確定度u(mcr)。

下面以1g、200g測量為例:


四、標準砝碼不確定度的評定

   4.1  F1等級標準砝碼帶來的不確定度u(mcr)。

下面以1g、200g測量為例:

其中,U為標準砝碼的擴展不確定度,k為覆蓋因子(通常取k值為2),uinst為標準砝碼質量的不穩(wěn)定性引起的不確定度。

依據規(guī)程:F1等級標準砝碼1g的擴展不確定度不于0.03mg,200g的擴展不確定度不于0.3mg,含因子k=2。則有:

1g砝碼: u(mcr)=0.03mg/2=0.015mg

200g砝碼:  u(mcr)=0.3mg/2=0.15mg

4.2重復性測量帶來的不確定度uW

    重復性測量的標準不確定度是質量差值的標準偏差。以F1等級標準砝碼檢定F2等級的1g砝碼得到下列數據(單位:mg):0.0;0.0;0.1;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0,則:

         uW = =0.01mg

F1等級標準砝碼檢定F2等級的200g砝碼得到下列數據(單位:mg):0.4;0.6;0.2;0.5;0.8;0.5;0.8;0.2;0.4;0.6,則:

uW = =0.066667mg


4.3 衡量儀器的不確定度分量uba

4.3.1衡量儀器靈敏度引起的不確定度

         

對于1g砝碼,檢定F2等級的1g砝碼是在5.1g/0.1mg的天平上行的,該天平的靈敏度檢定是用的F1等級1mg的標準小砝碼,其修正值為0.00mg,標準不確定度為u(ms)=0.006mg;該砝碼在5.1g/0.1mg的天平上,經過多次測量,引起的質量變化的平均值為ΔIs=1.01mg,算術平均值的標準偏差為u(ΔIs)=0.003mg。標準砝碼與被檢砝碼的差值為0.1mg,則:

 計算得us=0.000669mg

對于200g砝碼,檢定F2等級的200g砝碼是在210g/0.1mg的天平上行,該天平的靈敏度檢定是用的F1等級10mg的標準小砝碼,其修正值為0.02mg,標準不確定度為u(ms)=0.008mg;該砝碼在210g/0.1mg的天平上,經過多次測量,引起的質量變化的平均值為ΔIs=10.1mg,算術平均值的標準偏差為u(ΔIs)=0.03mg。標準砝碼與被檢砝碼的差值為1.0mg,則:

計算得us   =0.003076mg


4.3.2由于衡量儀器顯示分辨力引起的不確定度

對于1g砝碼, =0.040825mg

對于200g砝碼,=0.040825mg

4.3.3偏載引起的不確定度uE

       由天平的檢定證書上知,BS224S天平的偏載誤差為0.2mg(測量中砝碼放置在偏離秤盤中心1/3處):

 a、對于1g砝碼,  uE= (1/3×0.2)/ (2×)=0.019245mg

    b、對于200g砝碼,  uE= (1/3×0.2)/(2×)=0.019245mg

4.3.3磁性引起的不確定度uma

由于標準砝碼與被檢砝碼經檢定其磁性滿足JJG99-2006《砝碼》檢定規(guī)程的要求,則此項分量可以按照“"計算,即uma=0。

4.3.4衡量儀器的幾項標準不確定度行合成,uba

a、對于1g標準砝碼

  

      ==0.045139mg

b、對于200g砝碼


    

 ==0.045238mg

4.4 空氣浮力的不確定度分量ub

   本廠所用F1等級200g砝碼的體積為25.08cm3,F2等級200砝碼的體積為25.48 cm3,實測空氣密度為1.19788×10mg/cm3,則空氣浮力的不確定度分量為(按均勻分布處理此量):

對于1g砝碼可忽略此項分量,計為0

對于200g砝碼:ub=(25.48-25.08)×(1.2-1.19788)/

                =0.00049

五、不確定度分量覽表

不確定度分量

不確定度來源

評定方法

數值

u(mcr

F1等級標準砝碼

B

1g:0.015mg

200g:0.15mg

uW

重復性

A

1g:0.01mg

200g:0.066667mg

uba

衡量儀器

B

1g:0.045139mg

200:0.045238mg

ub

空氣浮力

B

1g:0mg

200g:0.00049mg


六、合成標準不確定度

對1g砝碼:

                 =

                 =0.0486

對于200g砝碼:

                 =

                 =0.17027

七、擴展不確定度(取k=2)

對于1g砝碼:U=kuc=2×0.0486≈0.10mg

對于200g砝碼:U=kuc=2×0.17027≈0.34mg


標準砝碼

標準砝碼

七、測量標準重復性

在本標準裝置處于正常狀態(tài)下,對1g砝碼行重復測量8次(溫度:22.9℃,濕度36%)。

測量差值如下:(天平型號BS224S,編號21891693

單位:mg

測量序號

觀測值(x

(x

(x2


1

0

-0.0125

0.00015625


2

0

-0.0125

0.00015625


3

0

-0.0125

0.00015625


4

0

-0.0125

0.00015625


5

0

-0.0125

0.00015625


6

0.1

0.0875

0.00765625


7

0

-0.0125

0.00015625


8

0

-0.0125

0.00015625


平均值

0.0125



將上表數據值代入公式如下:(注:重復性標準偏差)

 sn(x) ==0.025355mg

由結果表明:sn(x)<(2/3)uc =0.033333mg,重復性符合要求


七、測量標準重復性

在本標準裝置處于正常狀態(tài)下,對200g砝碼行重復測量8次(溫度:22.9℃,濕度36%)。

測量差值如下:(天平型號BS224S,編號21891693

 單位:mg

測量序號

觀測值(x

(x

(x2

1

0.5

0

0

2

0.6

0.1

0.01

3

0.4

-0.1

0.01

4

0.6

0.1

0.01

5

0.4

-0.1

0.01

6

0.5

0

0

7

0.4

-0.1

0.01

8

0.6

0.1

0.01

平均值

0.5

將上表數據值代入公式如下:(注:重復性標準偏差)

 sn(x) ==0.092582 mg


由結果表明:sn(x)<(2/3)uc =0.113513 mg,重復性符合要求。



 
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